Mẹ Teresa bị cơn đau tim khi đến Rôma năm 1983 trong chuyến viếng thăm Giáo hoàng Gioan Phaolô II. Sau cơn đau tim thứ hai năm 1989, bà được đặt máy tạo nhịp tim nhân tạo. Năm 1991, sau khi mắc bệnh cúm lúc đang ở México, bệnh tim trở nặng. Bà muốn từ nhiệm khỏi vị trí lãnh đạo Dòng Thừa sai Bác ái, nhưng các nữ tu, trong một cuộc bỏ phiếu kín, yêu cầu bà ở lại. Mẹ Teresa đồng ý tiếp tục công việc lãnh đạo dòng tu.

Tháng 4 năm 1996, bà bị té ngã gãy xương đòn, rồi phải qua lần phẫu thuật tim, sức khỏe bà suy giảm rõ. Ngày 13 tháng 3 năm 1997, Mẹ Teresa từ chức lãnh đạo dòng tu, và từ trần ngày 5 tháng 9 năm 1997.

Tổng Giám mục Calcutta, Henry Sebastian D’Souza, thuật lại rằng ông cho một linh mục đến làm phép đuổi quỷ cho Teresa với sự cho phép của bà trong lần đầu bà vào bệnh viện khi bị đau tim, vì bà nghĩ rằng bà đang bị ma quỷ tấn công.[40]

Vào thời điểm Mẹ Teresa từ trần, dòng tu của bà có hơn 4 000 nữ tu, với sự hỗ trợ của 300 tu sĩ, và hơn 100 000 người tình nguyện. Họ điều hành 610 cơ sở từ thiện tại 123 nước, trong đó có các nhà tế bần, những ngôi nhà mở cho người mắc bệnh HIV/AIDS, người phong cùi, lao, các nhà bếp cung cấp thức ăn, các chương trình tư vấn gia đình và trẻ em, trại mồ côi, và trường học.